để phương trình có nghiệm dương

Bài 1: a/Cho phương trình\ (x^2+mx-2=0\).Chứng minh phương trình luôn có nghiệm ∀m. Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương. b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa\ (x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6\) Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1 Sách bài tập - tập 2 0> thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Để thỏa mãn đề bài bác ta phải có 0>. Giải đk . 0;S>0;> ta được m > 2 và m . Kết luận:. Cách 3: Giải phương trình (1): Ta có: ; Do . Ví dụ 2: cho phương trình (2). Tìm quý hiếm của m để phương trình có hai nghiệm dương. Giải. Phương Do em gặp khó khăn trước tốn Tơi nhận thấy việc luyện cho học sinh có cách nhìn tổng qt loại tập "giải phương trình nghiệm nguyên", với dạng tập có phương pháp giải khác Xuất phát từ sở lí luận thực tiễn thơi thúc thân mạnh dạn trình bày đề tài "Một số phương 39 Tập hợp các giá trị của m để phương trình m^2(x-1)=-2x-5m+6 có nghiệm dương Mình cần gấp, bạn nào giải thì giải chi tiết nhé =))) mới nhất administrator 3 tuần ago Không có phản hồi Hoạt động trải nghiệm; Giáo dục quốc phòng - An ninh; Giáo dục kinh tế và pháp luật; Giáo dục thể chất; Lớp 11 Lớp 11; Toán; Văn; Vật lí; Hóa học; Tiếng Anh (mới) Lịch sử; Địa lí; Sinh học; Công nghệ; Giáo dục công dân; Tin học; Tiếng Anh model atap rumah miring dari belakang ke depan. Lời giải Với \m=1\Rightarrow 0=-12\ vô lý \\Rightarrow \ PT vô nghiệm. Với \m\neq 1\. \x1-m=2m-14\Leftrightarrow x=\frac{2m-14}{1-m}\ Để PT có nghiệm dương thì \\frac{2m-14}{1-m}>0\ \\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 2m-14>0\\ 1-m>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 2m-147\\ m1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\ Vậy \\left\{\begin{matrix} m1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1< m< 7\ thì PT có nghiệm dương. Phương trình lượng giác – Phần 7 Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối tt»Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay»Hình học không gian – P1 Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ Biện luận nghiệm của phương trình bậc ba chứa tham số là dạng toán rất hay gặp trong khảo sát hàm số. Ứng dụng cực trị là một trong những cách rất hay để giải quyết bài toán này. Đang xem Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm Chú ý Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực. Xét phương trình bậc ba Số nghiệm của phương trình 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số C với trục Ox. Xem thêm 1 Vốn Chủ Sở Hữu Là Gì? ? Thế Nào Là Nguồn Vốn Chủ Sở Hữu Của Doanh Nghiệp 1. 1 có 3 nghiệm phân biệt C cắt Ox tại ba điểm phân biệt C có hai điểm cực trị nằm hai bên Ox C có hai điểm cực trị sao 3. 1 có 1 nghiệm C không có cực trị vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Xem thêm Từ Vựng Chuyên Ngành Bảo Hiểm Cơ Bản Và Thường Gặp Nhất, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Bảo Hiểm Phần 1 Hoặc có hai điểm cực trị cùng nằm 1 bên trục Ox Hy vọng bài viết sẽ giúp ich được cho các em trong việc biện luận nghiệm của phương trình bậc ba. 12034312/07/2021 Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng x1 Lời giải - Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương * Với * Với * Với - Kết hợp 3 ý trên, ta được m 0 \\ x = \frac{-2m}{3} 0 [/TEX] điều kiện để hàm bậc 3 cut ox tại 1 nghiệm là cực đại nhỏ hơn 0 hoặc cực tiểu lớn hơn 0 Theo bài toán ta có $m = \dfrac{4}{x^2}- x = fx$ Do $x \neq 0$ Đến đây bạn xét hàm số y= fx. Dựa vào bảng biến thiên là ra nhé Reactions poohtran Bảng biến thiên hàm đó vẽ thế nào vậy ạ? làm cách đó hình như không ra. Last edited by a moderator 18 Tháng chín 2012 $y' = \dfrac{-x^3+8}{x^3}$ $y' = 0 \Rightarrow x = -2$ Lập bảng xét dấu ý Chú ý 1. $\lim\limits_{x\to +\infty}fx = - \infty $; $\lim\limits_{x\to -\infty}fx = + \infty $ 2. $\lim\limits_{x\to 0^{-}}fx = + \infty $; $\lim\limits_{x\to 0^{+}}fx = + \infty $ Từ bảng biến thiên suy ra $m < f-2$ Khi các em học tới phương trình bậc 2 một ẩn, thì việc ghi nhớ cách tính biệt thức delta là điều tất nhiên có vai trò chính để giải được phương trình bậc 2, cách tính biệt thức delta này các em đã ghi nhớ nằm lòng chưa? Bài viết này sẽ trả lời cho các em câu hỏi Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? khi đó delta thỏa điều kiện gì?. Đang xem điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thực I. Phương trình bậc 2 – kiến thức cơ bản cần nhớ • Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 a≠0 • Công thức nghiệm tính delta ký hiệu Δ Δ = b2 – 4ac + Nếu Δ > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ 2 – ac với b = 2b”. + Nếu Δ” > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ” = 0 Phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ” Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? – Trả lời Phương trình bậc 2 có nghiệm khi biệt thức delta ≥ 0. khi đó phương trình có nghiệm kép, hoặc có 2 nghiệm phân biệt. > Lưu ý Nếu cho phương trình ax2 + bx + c = 0 và hỏi phương trình có nghiệm khi nào? thì câu trả lời đúng phải là a=0 và b≠0 hoặc a≠0 và Δ≥ 0. • Thực tế đối với bài toán giải phương trình bậc 2 thông thường không chứa tham số, thì chúng ta chỉ cần tính biệt thức delta là có thể tính toán được nghiệm. Tuy nhiên bài viết này đề sẽ đề cập đến dạng toán hay làm các em bối rối hơn, đó là tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có chứa tham số m có nghiệm. II. Một số bài tập tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm * Phương pháp giải – Xác định các hệ số a, b, c của phương trình, đặc biệt là hệ số a. Phương trình ax2 + bx + c = 9 là phương trình bậc 2 chỉ khi a≠0. – Tính biệt thức delta Δ = b2 – 4ac – Xét dấu của biệt thức để kết luận sự tồn tại nghiệm, hoặc áp dụng công thức để viết nghiệm. * Bài tập 1 Chứng minh rằng phương trình 2×2 – 1 – 2ax + a – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của a. * Lời giải – Xét phương trình 2×2 – 1 – 2ax + a – 1 = 0 có a = 2; b = -1 – 2a = 2a – 1; c = a – 1. Δ = 2a – 12 – – 1 = 4a2 – 12a + 9 = 2a – 32. – Vì Δ ≥ 0 với mọi a nên phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi a. Xem thêm Diện Tích Xây Dựng Chung Cư Theo Tt Bxd Mới Nhất, Cách Xác Định Diện Tích Sàn Căn Hộ Chung Cư * Bài tập 2 Cho phương trình mx2 – 2m – 1x + m – 3 = 0 *. Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm. * Lời giải – Nếu m = 0 thì phương trình đã cho trở thành 2x – 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn, có nghiệm x = 3/2. – Xét m ≠ 0. Khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc 2 một ẩn, khi đó, ta có a = m; b = -2m – 1; c = m – 3. Và Δ = 2 – = 4m2 – 2m + 1 – 4m2 – 12m = 4m2 – 8m + 4 – 4m2 + 12m = 4m + 4 – Như vậy, m = 0 thì pt * có nghiệm và với m ≠ 0 để phương trình * có nghiệm thì Δ≥0 ⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1. ⇒ Kết luận Phương trình * có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -1. * Bài tập 3 Chứng minh rằng phương trình x2 – 2m + 4x + 2m + 6 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. * Bài tập 4 Xác định m để các phương trình sau có nghiệm x2 – mx – 1 = 0. * Bài tập 5 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 3×2 + m – 2x + 1 = 0. * Bài tập 6 Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm x2 – 2mx – m + 1 = 0. * Bài tập 7 Với giá trị nào của m thì phương trình sau mx2 – 4m – 1x + 4m + 8 = 0 có nghiệm. Xem thêm Các Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Chung Của 2 Đồ Thị Hàm Số Như vậy với bài viết đã giải đáp được thắc mắc Phương trình bậc 2 có nghiệm khi nào? khi đó delta cần thỏa điều kiện gì? cùng các bài tập về tìm điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm ở trên đã giúp các em dễ hiểu hơn hay chưa? Các em hãy cho góp ý và đánh giá ở dưới bài viết để chúng ta cùng trao đổi thêm nhé, chúc các em học tốt. Điều hướng bài viết Có thể bạn quan tâm Đáp án và lời giải Đáp ánB Lời giảiPhân tích Phương trình Phương trình Vì nên ta cần có Đáp án đúng là B Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về phương trình lượng giác cơ bản, nâng cao - Toán Học 11 - Đề số 36 Một số câu hỏi khác cùng bài thi. Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. Phương trình có nghiệm là gì? Định nghĩa phương trình có nghiệmCông thức tổng quátĐiều kiện để phương trình có nghiệmĐiều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệmĐiều kiện để hệ phương trình có nghiệmĐiều kiện để phương trình lượng giác có nghiệmCác dạng toán điều kiện phương trình có nghiệmDạng 1 Tìm điều kiện để cho phương trình có nghiệm Dạng 2 Điều kiện về nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2Dạng 3 Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bàiPhương trình có nghiệm là gì? Điều kiện để phương trình có nghiệm như nào? Lý thuyết và cách giải các dạng bài tập về phương trình có nghiệm? Trong bài viết sau, hãy cùng tìm hiểu về chủ đề phương trình có nghiệm là gì cũng như điều kiện giúp phương trình có nghiệm nhé! Định nghĩa phương trình có nghiệm Trong toán học, phương trình là một mệnh đề chứa biến có dạng fx_{1}, x_{2},… = gx_{1}, x_{2},… 1 hx_{1}, x_{2},… = fx_{1}, x_{2},… – gx_{1}, x_{2},… 2 hx_{1}, x_{2},… = 0 3 ax^{2} + bx + c = 0 4 Trong đó x_{1}, x_{2},… được gọi là các biến số của phương trình và mỗi bên của phương trình thì được gọi là một vế của phương trình. Chẳng hạn phương trình 1 có fx_1,x_2,… là vế trái, gx_1,x_2,… là vế phải. Ở 4 ta có trong phương trình này a,b,c là các hệ số và x,y là các biến. Nghiệm của phương trình là bộ x_{1}, x_{2},… tương ứng sao cho khi ta thay vào phương trình thì ta có đó là một mệnh đề đúng hoặc đơn giản là làm cho chúng bằng nhau. Công thức tổng quát Phương trình fx = 0 có a đươcj gọi là nghiêm của phương trình khi và chỉ khi left{begin{matrix} x = a\ fa = 0 end{matrix}right., điều này định nghĩa tương tự với các phương trình khác như fx,y,z,.. = 0, ain S Leftrightarrow left{begin{matrix} x = a\ y = b\ z = c\ fa,b,c = 0 end{matrix}right. Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó. Với tập nghiệm của phương trình là tất cả các nghiệm của phương trình. Kí hiệu S = left { x,y,z,…left. right }right. Điều kiện để phương trình có nghiệm Điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm Theo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc 2 ax^{2} + bx + c = 0 aneq 0 có nghiệm x_{1}, x_{2} thì S = x_{1} + x_{2} = frac{-b}{a}; P=x_{1}x_{2} = frac{c}{a} Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 Có 2 nghiệm dương là Delta geq 0; P> 0; S> 0 Có 2 nghiệm âm là Delta geq 0; P> 0; S0\ S>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+3^{2} – 4m-1geq 0\ 4m-1>0\ 2m+3>0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} m+1^{2} + 9 > 0 forall m\ m>frac{1}{4}\ m>-3 end{matrix}right. Leftrightarrow m>frac{1}{4} Dạng 2 Điều kiện về nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 Ví dụ 2 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm x^{4} + mx^{2} + 2m – 4 = 0 1 Cách giải Đặt x^{2} = y geq 0. Điều kiện để phương trình 2 có nghiệm là phương trình y^{2} + my + 2m – 4 = 0 3 có ít nhất một nghiệm không âm. Ta có Delta = m^{2} – 42m-4 = m-4^{2} geq 0 với mọi m. Khi đó phương trình có 2 nghiệm x_{1}, x_{2} thỏa mãn P = 2m – 4; S = -m Điều kiện để phương trình 1 có hai nghiệm đều âm là left{begin{matrix} P>0\ S0\ -m2\ m>0 end{matrix}right. Leftrightarrow m>2 Vậy điều kiện để phương trình 3 có ít nhất một nghiệm không âm là mleq 2 Rightarrow phương trình 2 có nghiệm khi mleq 2 Dạng 3 Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài Ví dụ 3 Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên left{begin{matrix} mx + 2y = m + 1\ 2x + my = 2m – 1 end{matrix}right. Cách giải Từ phương trình thứ nhất ta có y = frac{m+1-mx}{2} Thay vào phương trình thứ hai ta được 2x + mfrac{m+1-mx}{2} = 2m-1 Leftrightarrow 4x + m^{2} -m^{2} x= 4m – 2 xm^{2} – 4 = m^{2} – 3m -2 Leftrightarrow xm-2m+2 = m – 2m – 1 Nếu m = 2 thì x = 0, phương trình có vô số nghiệm Nếu m = -2 thì x = 12, phương trình vô nghiệm Nếu left{begin{matrix} mneq 2\ mneq -2 end{matrix}right. thì x = frac{m-1}{m+2} thì phương trình có nghiệm duy nhất. Thay trở lại phương trình y = frac{m+1-mx}{2} = frac{2m+1}{m+2} left{begin{matrix} x = frac{m-1}{m+2} = 1- frac{3}{m+2}\ y = frac{2m+1}{m+2} = 2-frac{3}{m+2} end{matrix}right. Ta cần tìm min mathbb{Z} sao cho x,yin mathbb{Z} Nhìn vào công thức nghiệm ta có frac{3}{m + 2}in mathbb{Z} Leftrightarrow m + 2in left { -1,1,3,-3right } Leftrightarrow min left { -3,-1,1,5 right } Các giá trị này thỏa mãn left{begin{matrix} m neq 2\ mneq -2 end{matrix}right. Vậy min left { -3,-1,1,5 right } Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về phương trình có nghiệm và điều kiện để phương trình có nghiệm. Hy vọng sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích phục vụ quá trình học tập. Chúc bạn luôn học tốt! Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây Nguồn Xem thêm Tìm m để hàm số có 3 cực trị Lý thuyết và Các dạng bài tập Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy – Chuyên đề ba đường thẳng đồng quy Tổng hợp toàn bộ các công thức toán 12 quan trọng thi THPT quốc gia Chuyên review khóa học online tốt nhất hiện nay. Chia sẻ kinh nghiệm học online

để phương trình có nghiệm dương